自然界には、山や雲、植物のような魅惑的で複雑な形状がにあふれています。
1975年に、数学者のB.マンデルブロは、このような複雑な形状を扱う新しい概念「フラクタル」を提唱しました。
数学的自然においても、フラクタル図形は研究されてきましたが、その舞台は主に平面上でした。平面は複素数の幾何学的表現であり、多くの確立された複素数を取り扱う手法を用いて研究されています。
最近になって、立体フラクタルにの興味深い例が作者らによって発見されています。2002年には、荒木と阿原が立
体フラクタル形状をなす
極限集合を持つ
3元生成クライン群を見つけました。2003年には、荒木と糸により、立体フラクタル形状をなす変形空間(マスキットスライス)を持つ
3元生成クライン群を見つけました。
これらの新しい数学の成果は、そこから導き出されたコンピュータグラフィックスの美しさに裏打ちされています。
このサイトでは、立体フラクタルのさらなる可能性を示すために、実験的な立体ジュリア集合もどきについても紹介しています。
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